تحلیل چند متغیره: انواع، مثال‌ها، روش‌های تحلیل، هدف و نتایج

2024 نویسنده: Howard Calhoun | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 10:25

تحلیل چند متغیره واریانس ترکیبی از روش‌های آماری مختلف است که برای آزمون فرضیه‌ها و رابطه بین عوامل مورد مطالعه و ویژگی‌های خاصی که توصیف کمی ندارند طراحی شده‌اند. همچنین، این تکنیک به شما امکان می دهد میزان تعامل عوامل و تأثیر آنها بر فرآیندهای خاص را تعیین کنید. همه این تعاریف کاملاً گیج کننده به نظر می رسند، بنابراین اجازه دهید آنها را با جزئیات بیشتری در مقاله خود درک کنیم.

معیارها و انواع تحلیل واریانس

روش تحلیل چند متغیره واریانس اغلب برای یافتن رابطه بین یک متغیر کمی پیوسته و صفات کیفی اسمی استفاده می شود. در واقع این تکنیک آزمون فرضیه های مختلف در مورد برابری نمونه های مختلف حسابی است. بنابراین، می توانددر نظر گرفته شده و به عنوان معیاری برای مقایسه چند نمونه. با این حال، اگر فقط از دو عنصر برای مقایسه استفاده شود، نتایج یکسان خواهد بود. مطالعه آزمون t نشان می دهد که این تکنیک به شما امکان می دهد تا مسئله فرضیه ها را با جزئیات بیشتری از هر روش شناخته شده دیگری مطالعه کنید.

همچنین غیرممکن است که به این واقعیت توجه نکنیم که برخی از انواع تحلیل واریانس مبتنی بر قانون خاصی است: مجموع مربعات انحرافات بین گروهی و مجموع مربعات انحرافات درون گروهی مطلقاً برابر هستند. به عنوان یک مطالعه، از آزمون فیشر استفاده می شود که برای تجزیه و تحلیل دقیق واریانس های درون گروهی استفاده می شود. اگر چه این مستلزم پیش نیازهایی برای نرمال بودن توزیع، و همچنین همسویی بودن نمونه ها - برابری واریانس ها است. در مورد نوع تحلیل واریانس، موارد زیر متمایز می شوند:

• تحلیل چند متغیره یا چند متغیره؛
• تحلیل تک متغیره یا تک متغیره.

حدس زدن اینکه دومی وابستگی یک ویژگی و مقدار مورد مطالعه را در نظر می گیرد دشوار نیست و مورد اول بر اساس تجزیه و تحلیل چند ویژگی به طور همزمان است. علاوه بر این، واریانس چند متغیره به شما اجازه نمی دهد که رابطه قوی تری بین چندین عنصر شناسایی کنید، زیرا وابستگی چندین مقدار به طور همزمان بررسی می شود (اگرچه انجام روش بسیار ساده تر است).

عوامل

به روش های تحلیل همبستگی چند متغیره فکر می کنید؟ سپس باید بدانید که برای یک مطالعه دقیق باید عواملی را مطالعه کنید که شرایط آزمایش را کنترل کرده و بر نتیجه نهایی تأثیر می گذارد. همچنین زیرعوامل ممکن است متضمن روش‌ها و سطوحی از ارزش‌های پردازشی باشد که تظاهرات خاصی از یک شرایط خاص را مشخص می‌کند. در این مورد، ارقام در سیستم اندازه گیری ترتیبی یا اسمی آورده شده است. اگر مشکلی در گروه بندی داده ها وجود دارد، باید از همان مقادیر عددی استفاده کنید که نتیجه نهایی را کمی تغییر می دهد.

همچنین باید درک کرد که تعداد مشاهدات و گروه ها نمی تواند بیش از حد زیاد باشد، زیرا این منجر به بیش از حد داده ها و ناتوانی در تکمیل محاسبه می شود. در عین حال، روش گروه بندی نه تنها به حجم، بلکه به ماهیت تغییرات مقادیر خاص نیز بستگی دارد. اندازه و تعداد فواصل در تجزیه و تحلیل را می توان با اصل فرکانس های مساوی و همچنین فواصل یکسان بین آنها تعیین کرد. در نتیجه، تمام مطالعات دریافتی در آمار تحلیل چند متغیره که باید بر اساس مثال‌های مختلف باشد، فهرست می‌شوند. در بخش‌های بعدی به این موضوع باز خواهیم گشت.

هدف ANOVA

بنابراین، گاهی اوقات ممکن است شرایطی ایجاد شود که لازم باشد دو یا چند نمونه متفاوت با هم مقایسه شوند. در این مورد، منطقی ترین آن است که از تحلیل همبستگی-رگرسیون چند متغیره بر اساس مطالعه فرضیه و رابطه عوامل مختلف در درجه رگرسیون استفاده شود. همچنین نام تکنیک بیانگر این واقعیت است که از مولفه های مختلف واریانس در فرآیند تحقیق استفاده می شود.

ماهیت مطالعه چیست؟ برایابتدا دو یا چند شاخص به بخش های جداگانه تقسیم می شوند که هر کدام مربوط به عملکرد یک عامل خاص است. پس از آن، تعدادی از روش های تحقیق برای جستجوی رابطه نمونه های مختلف و روابط بین آنها انجام می شود. برای درک چنین تکنیک پیچیده اما جالبی با جزئیات بیشتر، توصیه می کنیم چندین نمونه از تحلیل همبستگی چند متغیره ارائه شده در بخش های بعدی مقاله ما را مطالعه کنید.

مثال یک

در کارگاه تولید چندین دستگاه اتوماتیک وجود دارد که هر کدام برای تولید قطعه خاصی طراحی شده اند. اندازه عنصر تولید شده یک متغیر تصادفی است که نه تنها به تنظیمات خود ماشین بستگی دارد، بلکه به انحرافات تصادفی نیز بستگی دارد که به طور اجتناب ناپذیری در نتیجه تولید قطعات رخ می دهد. اما اگر کارگر در ابتدا قطعاتی با عیب تولید کند چگونه می تواند عملکرد صحیح دستگاه را تشخیص دهد؟ درست است، شما باید همان قطعه را در بازار خریداری کنید و ابعاد آن را با آنچه در حین تولید به دست می آید مقایسه کنید. پس از آن می توانید تجهیزات را طوری تنظیم کنید که قطعاتی با اندازه دلخواه تولید کند. و اصلاً ایراد ساخت مهم نیست چون در محاسبات هم لحاظ می شود.

در عین حال، اگر نشانگرهای خاصی روی ماشین ها وجود داشته باشد که به شما امکان می دهد شدت تنظیم را تعیین کنید (محورهای X و Y، عمق و غیره)، نشانگرها در همه ماشین ها کاملاً متفاوت خواهند بود.. اگر اندازه گیری ها دقیقاً یکسان بود، نقص ساخت نمی تواند باشداصلا در نظر گرفته شود با این حال، این بسیار به ندرت اتفاق می افتد، به خصوص اگر خطاها در میلی متر اندازه گیری شوند. اما اگر قطعه آزاد شده همان ابعاد استاندارد خریداری شده در بازار را داشته باشد، در این صورت هیچ گونه ازدواجی وجود ندارد، زیرا در تولید "ایده آل" از دستگاهی نیز استفاده شده است که خطاهای خاصی را ارائه می دهد که احتمالاً نیز وجود داشته است. توسط کارگران در نظر گرفته شده است.

مثال دوم

برای ساخت دستگاه خاصی که با برق کار می کند، باید از چندین نوع کاغذ عایق مختلف استفاده کرد: برق، خازن و غیره. علاوه بر این، دستگاه را می توان با رزین، لاک، ترکیبات اپوکسی و سایر عناصر شیمیایی آغشته کرد که عمر مفید را افزایش می دهد. خوب، نشت های مختلف زیر سیلندر خلاء در فشار بالا به راحتی با استفاده از روش گرم کردن یا پمپاژ هوا از بین می رود. با این حال، اگر استاد قبلا فقط از یک عنصر از هر لیست استفاده کرده باشد، ممکن است مشکلات مختلفی در فرآیند تولید با استفاده از فناوری جدید ایجاد شود. علاوه بر این، تقریباً به طور قطع، چنین وضعیتی به دلیل یک عنصر ایجاد می شود. با این حال، محاسبه اینکه کدام عامل بر عملکرد ضعیف دستگاه تأثیر می گذارد تقریباً غیرممکن خواهد بود. به همین دلیل است که توصیه می شود از روش تحلیل چند عاملی استفاده نکنید، بلکه از روش تک عاملی برای مقابله سریع با علت نقص استفاده کنید.

البته، هنگام استفاده از ابزارها و وسایل مختلف که تأثیر یک عامل خاص را ردیابی می کنند.در نتیجه، مطالعه گاهی اوقات ساده می شود، با این حال، دستیابی به چنین واحدهایی برای یک مهندس مبتدی مقرون به صرفه نخواهد بود. به همین دلیل است که توصیه می شود از تحلیل واریانس یک طرفه استفاده کنید که به شما امکان می دهد در عرض چند دقیقه علت مشکلات را شناسایی کنید. برای این کار کافی است یکی از محتمل ترین فرضیه ها را پیش روی خود قرار دهید و سپس از طریق آزمایش و تجزیه و تحلیل شاخص های عملکرد دستگاه شروع به اثبات آن کنید. خیلی زود، جادوگر می‌تواند علت مشکلات را پیدا کند و با جایگزین کردن یکی از انتخاب‌ها با یک جایگزین، آن را برطرف کند.

نمونه سوم

یک مثال دیگر از تحلیل چند متغیره. فرض کنید که یک انبار واگن برقی می تواند چندین مسیر را در طول روز ارائه دهد. در همین مسیرها، ترولی‌بوس‌های برندهای کاملاً متفاوت کار می‌کنند و 50 کنترلر مختلف کرایه‌ها را دریافت می‌کنند. با این حال، مدیریت انبار علاقه مند است که چگونه می توان چندین شاخص مختلف را که بر درآمد کل تأثیر می گذارد مقایسه کرد: نام تجاری ترولی بوس، کارایی مسیر و مهارت کارگر. برای مشاهده امکان سنجی اقتصادی، لازم است تاثیر هر یک از این عوامل بر نتیجه نهایی را به تفصیل تحلیل کنیم. به عنوان مثال، برخی از سرپرستان ممکن است کار خود را به خوبی انجام ندهند، بنابراین کارکنان مسئولیت پذیرتری باید استخدام شوند. بیشتر مسافران دوست ندارند در ترولی‌بوس‌های قدیمی سوار شوند، بنابراین بهتر است از یک برند جدید استفاده کنید. با این حال، اگر هر دوی این عوامل با این واقعیت همراه باشد که بیشتر مسیرها تقاضای بالایی دارند، آیا اصلاً ارزشی دارد؟تغییر؟

وظیفه محقق استفاده از یک روش تحلیلی برای به دست آوردن هر چه بیشتر اطلاعات مفید در مورد تأثیر هر یک از عوامل بر نتیجه نهایی است. برای این کار باید حداقل 3 فرضیه مختلف مطرح کرد که باید از طرق مختلف اثبات شوند. تجزیه و تحلیل پراکندگی امکان حل چنین مسائلی را در کوتاه ترین زمان ممکن و به دست آوردن حداکثر اطلاعات مفید می دهد، به خصوص اگر از روش چند فازی استفاده شود. با این حال، به خاطر داشته باشید که تجزیه و تحلیل تک متغیره اطمینان بسیار بیشتری را در تأثیر یک عامل معین فراهم می کند زیرا نمونه را با جزئیات بیشتری بررسی می کند. به عنوان مثال، اگر انبار تمام تلاش خود را به تجزیه و تحلیل کار هادی ها معطوف کند، می توان بسیاری از کارگران بی وجدان را در همه مسیرها شناسایی کرد.

تحلیل یک طرفه

تحلیل تک عاملی مجموعه ای از روش های تحقیق با هدف تجزیه و تحلیل یک عامل خاص برای نتیجه نهایی در یک مورد خاص است. همچنین، اغلب، یک تکنیک مشابه برای مقایسه بیشترین تأثیر بین دو عامل استفاده می شود. اگر با همان دپو تشبیه کنیم، ابتدا باید تأثیر مسیرها و برندهای مختلف ترولی‌بوس‌ها بر سودآوری را به طور جداگانه تحلیل کنیم و سپس نتایج را با یکدیگر مقایسه کنیم و مشخص کنیم که در کدام جهت توسعه ایستگاه بهتر است.

علاوه بر این، چیزی به عنوان فرضیه صفر را فراموش نکنید - یعنی فرضیه ای که اینطور نیستمی تواند دور ریخته شود و در هر صورت تحت تأثیر همه عوامل ذکر شده به یک درجه یا آن است. حتی اگر فقط مسیرها و مارک های ترولی بوس را با هم مقایسه کنیم، باز هم نمی توان از تأثیر حرفه ای بودن هادی ها جلوگیری کرد. بنابراین، حتی اگر این عامل قابل تحلیل نباشد، تأثیر فرضیه صفر را نباید فراموش کرد. برای مثال، اگر تصمیم به بررسی وابستگی سود به مسیر دارید، اجازه دهید همان هادی در پرواز باشد تا خوانش‌ها تا حد امکان دقیق باشد.

تحلیل دوطرفه

اغلب به این روش روش مقایسه نیز گفته می شود و برای شناسایی وابستگی دو عامل به یکدیگر استفاده می شود. در عمل باید از جداول مختلف با شاخص های دقیق استفاده کنید تا در محاسبات خود و تأثیر عوامل بر آنها سردرگم نشوید. به عنوان مثال، می‌توانید دو ترولی‌بوس کاملاً متفاوت را در دو مسیر یکسان به طور همزمان اجرا کنید و از عامل فرضیه صفر صرفنظر کنید (دو هادی مسئول را انتخاب کنید). در این صورت، مقایسه این دو موقعیت از بالاترین کیفیت برخوردار خواهد بود، زیرا آزمایش در یک زمان انجام می‌شود.

تحلیل چند متغیره با آزمایشات مکرر

این روش در عمل بسیار بیشتر از روش های دیگر مورد استفاده قرار می گیرد، به خصوص وقتی صحبت از گروهی از محققان تازه کار باشد. تجربه مکرر نه تنها به شما امکان می دهد از تأثیر یک یا آن عامل بر نتیجه نهایی متقاعد شوید، بلکه اشتباهاتی را که در طول مطالعه انجام شده است نیز پیدا کنید. به عنوان مثال، اکثر تحلیلگران بی تجربهوجود یک یا چند فرضیه صفر را فراموش کنید که منجر به نتایج نادرست در طول مطالعه می شود. در ادامه مثال دپو می‌توان تأثیر عوامل خاصی را در فصول مختلف سال تحلیل کرد، زیرا تعداد مسافران در زمستان با تابستان بسیار متفاوت است. علاوه بر این، تجربه مکرر می تواند محقق را به ایده های جدید و فرضیه های جدید هدایت کند.

ویدئو و نتیجه گیری

امیدواریم مقاله ما به شما کمک کرده باشد تا بفهمید روش تحلیل همبستگی چند متغیره بر چه اساسی استوار است. اگر هنوز در مورد این موضوع سوالی دارید، توصیه می کنیم یک ویدیوی کوتاه را تماشا کنید. روشهای تحلیل واریانس را با استفاده از یک مثال خاص به تفصیل شرح می دهد.

همانطور که می بینید، تجزیه و تحلیل چند متغیره فرآیندی نسبتاً پیچیده، اما بسیار جالب است که به شما امکان می دهد وابستگی عوامل خاصی را به نتیجه نهایی شناسایی کنید. این تکنیک را می توان مطلقاً در تمام زمینه های زندگی به کار برد و می تواند به طور مؤثر برای انجام تجارت استفاده شود. همچنین می توان از مدل تحلیل چند متغیره برای دستیابی به اهداف پیشرفت با روش های ساده استفاده کرد.