نظریه پورتفولیوی مارکوویتز. روش‌شناسی برای تشکیل سبد سرمایه‌گذاری

2024 نویسنده: Howard Calhoun | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 10:25

در این دنیا کسی برنده است که بهترین استراتژی رفتاری را انتخاب کند. این در تمام زمینه های زندگی صدق می کند. از جمله سرمایه گذاری. اما چگونه بهترین استراتژی رفتاری را در اینجا انتخاب کنیم؟ هیچ پاسخ واحدی برای این وجود ندارد. با این حال، چندین تکنیک وجود دارد که شانس فعالیت موفق را افزایش می دهد. یکی از آنها نظریه پورتفولیو مارکویتز است.

اطلاعات عمومی

این رویکرد شاید رایج ترین باشد. لازم به ذکر است که نظریه هری مارکوویتز ارائه شده در مقاله برای افرادی با تجربه و یا حداقل دانش نظری حداقلی در زمینه مدیریت پورتفولیو طراحی شده است. ابتدا برخی اطلاعات کلی. نظریه پورتفولیو مارکوویتز یک رویکرد سیستماتیک مبتنی بر تجزیه و تحلیل میانگین های مورد انتظار است. این تکنیک برای انتخاب بهینه دارایی ها با کسب بعدی با توجه به معیار ریسک / بازده تعیین شده استفاده می شود. این نظریه همچنین شامل تجزیه و تحلیل دقیق تغییرات متغیرهای تصادفی است. لازم به ذکر است که توسعه یافته استدر اواسط قرن گذشته، و از آن زمان اساس مدل سازی نمونه کارها بوده است.

ماهیت آن چیست؟

نظریه مارکوویتز بر این ادعا استوار است که حداقل کردن ریسک احتمالی کاهش سپرده ضروری است. برای انجام این کار، پرتفوی بهینه دارایی ها محاسبه می شود. از بردار بازده و ماتریس کوواریانس نیز استفاده شده است. اما ویژگی اصلی این رویکرد رسمیت احتمالی-نظری مفاهیم «سودآوری» و «ریسک» است که توسط مارکویتز ارائه شده است. بنابراین، به طور خاص، یک توزیع احتمال برای این مورد استفاده می شود. نرخ بازده مورد انتظار، مختص پرتفوی، به عنوان میانگین توزیع سود در نظر گرفته می شود. و ریسک انحراف استاندارد این مقدار در شرایط ریاضی است. علاوه بر این، همه این شاخص ها را می توان هم برای کل مجموعه و هم برای عناصر فردی آن محاسبه کرد. در عین حال، شرط رکود یا بهبود اقتصادی به عنوان معیاری برای انحراف احتمالی برای سودآوری در نظر گرفته می شود.

بیایید به یک مثال نگاه کنیم…

ایجاد یک سبد سرمایه گذاری بهینه کار آسانی نیست. برای تجمیع مطالبی که قبلاً نوشته شده است، اجازه دهید به یک مثال کوچک نگاه کنیم. فرض کنید که یک شرکت خاص "آفتابگردان" سهامی به ارزش هر یک صد روبل منتشر کرد. ما یک صندوق سرمایه گذاری سهام داریم. برنامه ریزی شده است که این دارایی به مدت یک سال در پرتفوی باقی بماند. در این حالت بازده یک سهم را می توان به صورت مجموع دو جزء یعنی رشد ارزش اوراق بهادار و سود تقسیمی تخمین زد. بیایید وانمود کنیم کهانتظار ریاضی (متوسط ارزش) افزایش قیمت سهم طی دو سال گذشته ده درصد بوده است. و برای سود سهام، میزان پرداختی هر سهم چهار درصد است. و بازده مورد انتظار 14% در سال است.

اگر انحراف وجود داشته باشد چه؟

در ابتدا بیایید به جدول نگاه کنیم و سپس توضیحاتی برای آن ارائه خواهد شد.

محیط اقتصادی	بازده مورد انتظار	احتمال
Rise	42%	0, 2
خنثی	14%	0, 6
رکود	-6%	0, 2

پس این به چه معناست؟ چشم انداز سبد سرمایه گذاری ما چیست؟ این جدول گزینه بهبود اقتصادی، تداوم وضعیت فعلی و رکود را در نظر گرفته است. مقادیر محاسبه شده قبلی وضعیتی را در نظر می گیرند که در آن هیچ چیز از نظر کیفی تغییر نمی کند. در عین حال، بیست درصد احتمال دارد که دستیابی به سهام Podsolnukh بازده سالانه 42٪ را به همراه داشته باشد. این در صورتی است که فعالیت اقتصادی افزایش یابد. در صورت وقوع رکود، ضرر شش درصدی پیش بینی می شود. سپس باید بازده مورد انتظار را محاسبه کنیم. برای این کار از فرمول زیر استفاده می شود: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. بصری است و نباید وجود داشته باشد مشکلات مربوط به سازگاری آن نتیجه محاسبات استفهرست مطالب. اگر برای دارایی‌های بدون ریسک ارزش آن برابر با صفر باشد (این مورد برای اوراق خزانه با کوپن ثابت مشاهده می‌شود)، در بقیه موارد انحراف بسیار قوی‌تر خواهد بود.

با مثال ادامه دهید

ممکن است یکی از قبل فکر کند که این مثال آنقدرها هم کوچک نیست، اما باور کنید وقتی باید در شرایط واقعی عمل کنید، با مهربانی و محبت از شرکت گل آفتابگردان یاد خواهید کرد. بنابراین، صندوق سرمایه گذاری سهام ما، با توجه به پیشنهادات مارکوویتز، پیشنهاد می کند که پرتفوی را به گونه ای متنوع کند که دارای کمترین همبستگی را از نظر ریسک / بازده داشته باشد. این انحراف استاندارد کلی را کاهش می دهد و شاخص کلی را بهینه می کند. به عنوان مثال، این مجموعه شامل شرکت های کشاورزی و شرکت های تولید کننده روغن آفتابگردان است. این شرکت ها بر اساس یک اصل - قیمت فرهنگ - مرتبط هستند. چگونه؟ اگر قیمت آفتابگردان افزایش یابد، سهام شرکت های کشاورزی رشد می کند و تولیدکنندگان روغن کاهش می یابد. و بالعکس. سرمایه گذاری در این امکانات در واقع از یک کوزه به کوزه دیگر سرازیر خواهد شد. بنابراین، نظریه مارکوویتز بر دو اصل کلیدی استوار است: نسبت ریسک / بازده بهینه و حداقل همبستگی دارایی‌ها.

نقاط ضعیف

افسوس، نمونه کارها مارکویتز کامل نیست. دستیابی به حداقل ریسک برای سرمایه گذاری امکان پذیر است، اما با ملاحظات خاص. و برای بررسی کامل موضوع، باید صحبت نکنیدفقط در مورد نقاط قوت، بلکه در مورد نقاط ضعف. ابتدا باید توجه داشت که اگر بازار در حال رشد باشد، تئوری مارکوویتز می تواند فرآیند فعالیت و دستیابی به اهداف را به میزان قابل توجهی برای سرمایه گذار ساده کند. اما مشکلات زمانی ظاهر می شوند. در چنین مواردی، مدیریت سرمایه گذاری که بر اساس اصل "خرید و نگه دارید" ساخته شده است، به افزایش زیان تبدیل می شود. همچنین ذکر مشخصات انتظار ریاضی و به طور خاص بازه زمانی انتخابی ضروری است. هر چه بزرگتر باشد، واکنش به ظهور یک سری مقادیر جدید کندتر می شود.

چه معایب دیگری وجود دارد؟

واقعیت این است که نظریه مارکوویتز ابزاری برای تعیین نقاط ورود/خروج تجاری ارائه نمی دهد. به همین دلیل، پرتفوی باید اغلب دوباره محاسبه شود و رهبران سقوط باید از آن حذف شوند. همچنین باید توجه داشت که وجود ممنوعیت معاملات کوتاه مدت به این معنی است که یک بازار در حال نزول نقاط ارزیابی خاص خود را دارد. به عنوان مثال، مفهوم پورتفولیوی کارآمد اغلب در چنین مواردی معنای خود را از دست می دهد. مشکل دیگر: رفتار خاصی از ابزارهای خاص در گذشته به هیچ وجه تضمین کننده وجود آن در آینده نیست. بنابراین، استراتژی های فعال یا ترکیبی به تدریج به عنوان جایگزینی برای نظریه مارکویتز محبوبیت پیدا می کنند. در آنها، تئوری پورتفولیو با تحلیل تکنیکال تعامل دارد و به شما امکان می‌دهد سریع‌تر به تغییرات بازار پاسخ دهید.

چند لحظه مدیریتی

هر سرمایه‌گذاری که تصمیم می‌گیرد وجوه موجود خود را کجا خرج کند،باید با تعداد زیادی از مسائل مقابله کند. با توجه به زمینه فعالیت و اهداف تعیین شده، باید پیش بینی پویایی بازار، شاخص های کلان اقتصادی و ارزیابی تأثیر آن ها بر دارایی ها و پرتفوی های فردی را بررسی کرد. در عین حال، لازم است سودآوری را با حفظ سطح قابل قبول ریسک، به حداکثر برسانیم. همچنین، مدیریت سرمایه گذاری مستلزم این است که به سؤالات زیر پاسخ داده شود:

1. به چه چیزی باید توجه کنید - ریسک دارایی های فردی یا کل پرتفویی که از آنها تشکیل می شود؟
2. چگونه خطرات بالقوه را کمیت کنیم؟
3. آیا می توان با تغییر وزن دارایی های موجود در آن، ریسک سبد را کاهش داد؟
4. اگر چنین است، چگونه می توان با حفظ یا حتی افزایش بازده پرتفوی به این امر دست یافت؟

چند کلمه در مورد تنوع

همانطور که قبلا ذکر شد، این نقش مهمی دارد. نکته ویژه در این مورد این است که ریسک باید به عنوان دارایی کل پرتفوی در نظر گرفته شود نه دارایی های منفرد. قبلاً در مورد همبستگی بین دارایی های مختلف به یاد دارید؟ اگر تصور کنیم نیمی از سرمایه خود را در کشت آفتابگردان و همین مقدار را در تولید روغن از آن سرمایه گذاری کرده ایم، به عبارتی هرگونه تحرکی در این بازار یک بازی حاصل جمع صفر خواهد بود. بنابراین، نباید هیچ ارتباط مستقیمی بین دارایی‌های مختلف وجود داشته باشد، و همچنین ریسک نه دارایی‌های فردی، بلکه کل پرتفوی را در نظر گرفت. و با این حال، فرض کنید برخی از اوراق بهادار فروخته شد و برخی دیگر خریداری شدند. بنابراین، در حالت ایده آل، یک سبد جدید تشکیل می شود،بهینه در حال حاضر اما در هنگام دستیابی به دارایی های جدید، این سوال در مورد نسبت بهینه آنها مطرح می شود. اگر تعداد آنها زیاد باشد، حل این مشکل مشکل ساز می شود و به قدرت محاسباتی قابل توجهی نیاز دارد. نام بردن از یک رویکرد خاص که در هر شرایطی جهانی و قابل اجرا باشد در اینجا دشوار است. صرفاً با افزایش ظرفیت می توان به صورت گسترده عمل کرد. به عنوان گزینه دیگر، توسعه یک فناوری پیشرفته تر برای حل مشکل است.

چه نتیجه هایی می توان از این نتیجه گرفت

باید به خاطر داشت که هر تئوری فقط به درد تمرین‌کنندگان می‌خورد و فقط کسانی که به وضوح از همه ویژگی‌های کاربرد آن آگاه هستند. پس بیایید همه موارد بالا را جمع بندی کنیم:

1. دستگاه ریاضی توسعه یافته است که به طور قابل توجهی فرآیند تشکیل سبد سرمایه گذاری را تسهیل می کند. اما در عین حال به دانش خاصی نیاز دارد که بدون آن کل جعبه ابزار بی ارزش است. به عنوان مثال، یک تغییر از یک متغیر تصادفی. او باید چه باشد؟ چه چیزی را به عنوان داده های اساسی در نظر بگیریم؟ علاوه بر این، همچنین باید توجه داشت که نظریه مارکوویتز به شما امکان می دهد اطلاعات را به صورت بصری ارائه دهید.
2. باید به خاطر داشت که این تکنیک بر اساس پیش از تاریخ است و از روش های پیش بینی استفاده نمی کند. بنابراین، این تئوری در طول یک کاهش عمومی بازار بی اثر است. همچنین معیارهای ورود/خروج را ارائه نمی کند.
3. علیرغم اینکه زمان زیادی از شکل گیری نظریه مارکوویتز می گذرد و بسیاری از علمی جدیروش های تجزیه و تحلیل، هنوز هم به طور گسترده استفاده می شود. اما اکنون بیشتر شبیه بخشی از جعبه ابزار ریاضی است.

استفاده یا عدم استفاده از این نظریه به شما بستگی دارد. نکته اصلی این است که برای محاسبات و پیش بینی رویکردی مسئولانه داشته باشید.